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¿Qué probabilidades hay de que te toque el Gordo de Navidad? Probablemente muchas menos de las que te gustaría. Pero más de las que hay si comparamos con otras loterías y juegos de azar.
A estas alturas probablemente estés pensando en lanzarte a la piscina y hacerte con un billete de lotería para el Gordo de Navidad. Bien, quién no apuesta, no gana, dicen. Pero antes de recoger tu cartera y dirigirte a la oficina más próxima, vamos a compartir con vosotros el trabajo de David Orden, un matemático que ha conseguido reflejar en un sencillo vídeo lo difícil que es que te toque el Gordo de Navidad. La probabilidad, tal y como explica él mismo, es bajísima. Una cifra que nos permite compararla con otras cuestiones más cotidianas y curiosas. Vamos a repasar este trabajo y cómo las matemáticas nos aproximan a una visión mucho, mucho, más realista de lo que nos rodea.
Una entre cien mil
Efectivamente, esa es la cifra, según explica David, de que te toque el Gordo de Navidad. Una entre cien mil. Para que nos hagamos una idea, David compara esta cifra con otras referentes a cosas cotidianas y muy visuales. Por ejemplo, con las gotas de agua que tiene una botella, nuestra sangre o los asientos del Camp Nou. Te invitamos a ver este pequeño corto que ha obtenido una Mención de Honor en la categoría de Trabajos de Divulgación Científica, Método Científico y Pensamiento Crítico en el prestigioso certamen 'Ciencia en Acción'. La decisión de optar por un vídeo, explica el matemático para Hipertextual, es dar un formato complementario: "algunos preferirán ver un vídeo como éste, de menos de un minuto, pero quizá otros prefieran un texto que leer con mayor o menor profundidad, según su tiempo e interés. Lo bueno es dar ambas opciones, para intentar transmitir el mensaje al mayor número posible de gente". Precisamente, hace ya un tiempo, el divulgador escribió "Ejemplos para explicar a tu abuela la probabilidad de tener el Gordo de la lotería de Navidad" en el blog "Cifras y Teclas", de km77.

Como explica en el corto, la probabilidad de que te toque el Gordo de Navidad es igual a encontrar una gota concreta en una botella de agua de 5 litros, una gota de sangre en nuestro torrente, un asiento concreto en el Camp Nou o un latido específico a lo largo de un día. Es decir, muy, muy difícil. Si hiciéramos una marca "invisible" a un pelo de nuestra cabeza y después pidiésemos a una persona que lo encontrase, eso, más o menos, equivaldría al sorteo del Gordo de Navidad. ¿Y como se le pasa a uno por la cabeza hacer este tipo de comparaciones tan curiosas? "Todo empezó porque un antiguo alumno me pidió en Twitter que explicara en el blog la probabilidad de tener el Gordo. Como ya se había escrito mucho al respecto, se me ocurrió hacer algo diferente y empecé a pensar en objetos cotidianos. Después utilicé la herramienta Wolfram Alpha para ver cuánto podía ser uno entre cien mil, hasta que di con algunos ejemplos interesantes", nos cuenta.
Las matemáticas están tan presentes a nuestro alrededor que pasan desapercibidasEn este trabajo, el profesor de Matemática Aplicada de la Universidad de Alcalá, comenta su intención de aportar información con ejemplos cotidianos y fáciles de entender. Un ejemplo más del trabajo que realiza en Cifras y Teclas, el blog desde el que trata de divulgar un sinfín de conocimientos matemáticos de una manera sencilla, didáctica y entretenida; para todos los públicos. "Las matemáticas están tan presentes a nuestro alrededor que normalmente pasan desapercibidas y la gente solo se acuerda de ellas cuando truena".
"Divulgar sobre matemáticas me ayuda a pensar la mejor manera de explicarlas, lo que es útil para la docencia, y me ayuda a llegar mejor a otros investigadores, lo que es útil en investigación. Así que me enriquece y me lo paso bien. Además, divulgar desde un portal del mundo del automóvil como km77 es un reto que me obliga a esforzarme para llegar a todos los públicos".
¿Qué probabilidad hay de toque algo?
Pero claro, la lotería de Navidad no es solo el "Gordo". Existen bastantes más premios posibles dentro de los décimos que podemos comprar. No obstante, sigamos en esta línea de realismo y veamos qué podemos esperar de nuestro billete de lotería. Tal y como nos explica David, si tenemos en cuenta que se entregan 15.304 premios y cada número tiene 1.600 décimos (160 series), la totalidad de los billetes premiados será de 24.486.400. Huelga decir que entre estos premios se encuentran los reintegros, las divisiones del Gordo, el segundo, el tercero, los cuartos, los quintos etc. Si pensamos que se venden, en total, unos 160.000.000 de décimos, la probabilidad de que nos toque alguno de estos premios es del 15%, lo que es bastante, bastante más del 0,001% del Gordo de Navidad.

De hecho, estas cifras no están nada mal en comparación con otros juegos de azar y loterías del estado. Por ejemplo, la Quiniela, la Primitiva y, desde luego, el Euromillón. No obstante, y como hemos dicho al principio, también es cierto que quien no apuesta no gana.
Es más probable que te toque el Gordo de Navidad que la quiniela, el euromillón o la primitivaSi no probamos suerte las probabilidades de que toquen se quedan en 0 sin posibilidad de cambio. Al fin y al cabo, existen otras posibilidades aún más bajas y que, sin embargo, no nos han impedido dar con el premio gordo. Aunque no sea el gordo de Navidad.
Por ejemplo, contra todo pronóstico, hemos encontrado un sistema solar de cinco soles (a pesar de las expectativas prácticamente nulas de hallarlo). También era prácticamente imposible encontrar el cerebro fosilizado de un animal que vivió hace 520 millones de años; pero ahí lo tenemos, descubierto hace apenas unos días.
Y, por supuesto, si le preguntan al universo, dirá que jamás se hubiera imaginado que un puñado de moléculas y átomos formarían una entidad conocida como vida y con capacidad de evolucionar. Y aquí estamos. Así que, sí, es muy difícil que nos toque ningún premio pero, ¿por qué no intentarlo?

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